¿Qué es la geometría?.
Lo primero que debemos tener en cuenta es que la geometría es una ciencias,porque todo lo que se propone en ella es demostrable. La ciencia que estudia las representaciones espaciales, puntos, rectas, planos, poligonos, superficies, etc. La geometria es una rama de la matematica que estudia idealizaciones del espacio: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies…caracteristica:
Triángulo: El triángulo es una figura plana limitada por tres segmentos (en este caso A, B y C), los puntos de intersección son los vértices del triangulo (A,B,C)
La base de un triángulo puede ser cualquiera de sus lados, pero una vez que se eligió un lado la altura es una sola: la menor distancia entre la base y el vértice opuesto.
Circunferencia: La circunferencia es una curva cerrada cuyos puntos están a igual distancia de otro fijo que se llama centro.
rectas paralelas: Se dice que dos rectas en un plano son paralelas cuando al prolongarlas no tienen ningún punto en común.
El paralelismo tiene la propiedad reciproca, es decir si una recta es paralela a otra, esta otra es paralela a la primera.
Se acepta que toda recta es paralela así misma. Esta propiedad se llama propiedad idéntica.
Rectas perpendiculares: Se dice que dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales. Cada uno es un ángulo recto.
Si dos rectas se cortan y no son perpendiculares se dicen que son oblicuas.
Si una recta es perpendicular a otra, esta es perpendicular a la primera.
Por un punto fuera de la recta, en un plano, pasa una perpendicular a dicha recta y solo una
Cuadriláteros: Los cuadriláteros son polígonos, figuras geométricas formadas de líneas rectas que encierran una porción finita de plano.
Polígonos regulares: En este apartado están los poligonos regulares que tienen más de 4 lados iguales. Los ángulos también son iguales.El de 5 lados se llama pentágono. El de 6 lados hexágono, etc.
Clasificación de las figuras y cuerpos geométricosa- Figuras geometrícas
1) Polígonos: Nombre según los lados
3-Triángulo
4-Cuadrilátero
5-Pentágono
6-Hexágono
7-Heptágono
8-Octógono
9-Eneágono
10-Decágono
11-Endecágono
12-Dodecágono
13-Tridecágono
14-Tetradecágono
15-Pentadecágono
De más lados se nombran como poligonos de n lados
Se denominan poligonos regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales.
2) Cónicas: Circunferencia, Parábola, Elipse, Hipérbola.b- Cuerpos Geometrícos
1) Poliedros
Nombre según las caras
4-Tetraedro
5-Pentaedro
6-Hexaedro
7-Heptaedro
8-Octaedro
9-Eneadero
10-Decaedro
11-Endecaedro
12-Dodecaedro
13-Tridecaedro
14-Tetradecaedro
15-Pentadecaedro
De más lados se nombran como poliedro de n lados
Se denominan poliedros regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales. Poliedros
Definicion: La geometría es una parte de la matematica que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como poligonos o poliedros.
En la practica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teorica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir areas y volumenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.
La geometria clásica o axiomática es una matemática en la cuál los objetos, en vez de ser números, son puntos, rectas, planos y otras figuras definidas en función de estas.CLASES DE GEOMETRIAS
Teniendo en cuenta más axiomas se obtienen otras geometrías (en las cuales todo lo dicho hasta aquí es válido). Si damos por cierto el axioma del paralelismo de Euclides, obtenemos la Geometría euclidiana también conocida como geometría plana.
Agregando a estos los axiomas relativos al espacio, obtenemos la geometría espacial (estos últimos no son más que extensiones de los axiomas relativos al plano). La Geometría descriptiva, es la que se encarga de que los problemas posibilitar la resolución de los problemas de la geometría del espacio por medio de operaciones efectuadas en un plano.
Si agregamos otros axiomas, ya sean diferentes postulados de paralelismo o de existencia de conjuntos de puntos mayores que el plano (y menores que el espacio) se obtienen las geometrías no euclídeas
Útilizando los conocimientos de otras areas (y por lo tanto sus axiomas respectivos), se obtienen: la Geometría analítica, los métodos del álgebra y del análisis matemático.
